学士(理学), 東京都立大学

修士(工学), 電気通信大学

博士(工学), 電気通信大学

情報理論的セキュリティ

誤り訂正符号

符号理論

ネットワーク符号化

情報通信, 情報ネットワーク

1992年03月
電気通信大学, 電気通信学研究科, 情報工学専攻

1990年03月
東京都立大学, 理学部, 数学科

2010年05月 - 2017年04月
基礎・境界ソサイエティ 情報理論研究専門委員会, 電子情報通信学会, 学協会

2012年05月 - 2014年05月
基礎・境界ソサイエティ 和文論文誌A 編集委員会 幹事, 電子情報通信学会, 学協会

2008年05月 - 2010年05月
基礎・境界ソサイエティ 情報理論研究専門委員会 幹事, 電子情報通信学会, 学協会, 幹事

2007年05月 - 2008年04月
基礎・境界ソサイエティ 情報理論研究専門委員会, 電子情報通信学会, 学協会, 総合大会・ソサエティ大会企画立案・実行担当

分散型マルチユーザ秘密分散の構成法 II
仮屋駿; 栗原正純
電子情報通信学技術研究報告, vol.124巻, 147号, 掲載ページ 42-47, 出版日 2024年08月
研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 日本語

静止画像向け原版非参照型局所電子透かしに適した特徴点抽出方法の検討
佐々木航太; 商思軼; 栗原正純; 山口和彦
電子情報通信学技術研究報告, vol.123巻, no.424号, 掲載ページ 12-19, 出版日 2024年03月
研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 日本語

分散型マルチユーザ秘密分散の構成法 I
仮屋駿; 栗原正純
電子情報通信学技術研究報告, vol.123巻, no.338号, 掲載ページ 39-44, 出版日 2024年01月
研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 日本語

再生成符号を用いた結託耐性を有する秘匿情報検索
栗原正純
電子情報通信学会論文誌 A（基礎・境界ソサイエティ）, J106-A巻, 1号, 掲載ページ 5-20, 出版日 2023年01月, 査読付
研究論文（学術雑誌）, 日本語

複数メッセージを送信する秘匿情報配信について
栗原正純
電子情報通信学会論文誌 A（基礎・境界ソサイエティ）, 電子情報通信学会（基礎・境界ソサイエティ）, J105-A巻, 1号, 掲載ページ 6-17, 出版日 2022年01月01日, 査読付
研究論文（学術雑誌）, 日本語

巡回リード・ソロモン符号による分散ストレージシステムを用いた複数データの秘匿情報検索
栗原正純
電子情報通信学会論文誌 A（基礎・境界ソサイエティ）, 電子情報通信学会（基礎・境界ソサイエティ）, J103-A巻, 12号, 掲載ページ 321-337, 出版日 2020年12月01日, 査読付
研究論文（学術雑誌）, 日本語

リクエスト数の分布に基づいて配信信号を構成する符号化キャッシング方式について
栗原正純
電子情報通信学会 和文論文誌Ａ（基礎・境界ソサイエティ）, 電子情報通信学会, J103A巻, 2号, 掲載ページ 43-54, 出版日 2020年02月01日, 査読付
研究論文（学術雑誌）, 日本語

Secure Regenerating Codes Using Linear Regenerating Codes and the All-or-Nothing Transform
Hidenori Kuwakado; Masazumi Kurihara
IEICE TRANSACTIONS ON INFORMATION AND SYSTEMS, IEICE-INST ELECTRONICS INFORMATION COMMUNICATIONS ENG, E100D巻, 3号, 掲載ページ 483-495, 出版日 2017年03月, 査読付, This paper proposes secure regenerating codes that are composed of non-secure regenerating codes and a new all-or-nothing transform. Unlike the previous analysis of secure regenerating codes, the security of the proposed codes is analyzed in the sense of the indistinguishability. The advantage of the proposed codes is that the overhead caused by the security against eavesdropping is much less than that of previous secure regenerating codes. The security of the proposed codes against eavesdropping mainly depends on the new all-or-nothing transform.
研究論文（学術雑誌）, 英語

Secure Regenerating Codes Using Linear MBR/MSR Codes and the All-or-Nothing Transform
Hidenori Kuwakado; Masazumi Kurihara
2014 INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON INFORMATION THEORY AND ITS APPLICATIONS (ISITA), IEEE, 掲載ページ 221-225, 出版日 2014年, 査読付, This paper proposes new secure regenerating codes that combine non-secure regenerating codes with an all-or-nothing transform. Unlike the previous analysis of secure regenerating codes, the security of the proposed codes is analyzed in the sense of the indistinguishability. The advantage of the proposed codes is that the storage-size overhead is much less than that of previous secure regenerating codes.
研究論文（国際会議プロシーディングス）, 英語

修復可能な分散ストレージシステムにおける最小ストレージ再生成符号に基づく秘密分散法
栗原正純; 桑門秀典
筆頭著者, 電子情報通信学会 和文論文誌Ａ（基礎・境界ソサイエティ）, 一般社団法人電子情報通信学会, J96-A巻, 4号, 掲載ページ 166-174, 出版日 2013年04月, 査読付, 修復可能な分散ストレージシステムにおける最小ストレージ再生成符号に基づく秘密分散法を提案する.再生成符号は,ストレージノードの故障により失われた分散データであるシェアを効率良く再生成する機能をもつ分散符号化の一つである.再生成符号では,メッセージを分散符号化したシェアと失われたシェアと同じシェアを再生成するための再生成用データの2種類のデータがネットワーク中に存在する.秘密情報が盗聴者に漏れないようにするためには,シェアと再生成用データのそれぞれに対する安全性を確保する必要がある.特に,秘密情報を漏らすことなくシェアを再生成する安全な再生成の機能は,重要で特徴的な機能となる.本論文では,最小ストレージ再生成符号に基づく秘密分散法の構成法を提案し,その安全性を示す.そして,最小ストレージ再生成符号に基づく秘密分散法で安全な再生成を保証するShahらの符号との違いを示す.更に,提案符号は,再生成符号を用いた場合に安全にネットワーク中に保存できるストレージ容量の上界を達成する最適な性能をもつことも示す.
研究論文（学術雑誌）, 日本語

Secure regenerating codes based on rashmi-shah-kumar MBR codes
Masazumi Kurihara; Hidenori Kuwakado
筆頭著者, IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences, Institute of Electronics, Information and Communication, Engineers, IEICE, E96-A巻, 2号, 掲載ページ 635-648, 出版日 2013年, 査読付, In this paper, we present a construction of (n, k, d,m) secure regenerating codes for distributed storage systems against eavesdroppers that can observe either data stored in at most m storage nodes or downloaded data for repairing at most m failed nodes in a network where m <
k ≤ d ≤ n - 1. The (n, k, d,m) secure regenerating code is based on an (n, k, d) minimum bandwidth regenerating (MBR) code, which was proposed by Rashmi, Shah and Kumar as optimal exact-regenerating codes, for all values of the parameters (n, k, d). The (n, k, d,m) secure regenerating codes have the security as a secret sharing scheme such that even if an eavesdropper knows either data stored in at most m storage nodes or downloaded data for repairing at most m failed nodes, no information about data leaks to the eavesdropper. Copyright © 2013 The Institute of Electronics, Information and Communication Engineers.
研究論文（学術雑誌）, 英語

Secret Sharing Schemes Based on Minimum Bandwidth Regenerating Codes
Masazumi Kurihara; Hidenori Kuwakado
2012 INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON INFORMATION THEORY AND ITS APPLICATIONS (ISITA 2012), IEEE, 掲載ページ 255-259, 出版日 2012年, 査読付, In this paper, we propose a construction of secure regenerating codes for distributed storage systems against passive eavesdroppers that can observe either data stored in storage nodes or downloaded data for repairing failed nodes in a network, and evaluate the security of them. The proposed secure regenerating code is based on a minimum bandwidth regenerating(MBR) code, which was proposed by Rashmi, Shah and Kumar as optimal exact-regenerating codes. The proposed secure regenerating code has the security of a ramp secret sharing scheme.
研究論文（国際会議プロシーディングス）, 英語

(レター：研究速報)ネットワークコーディングにおけるマルチキャスト誤り訂正符号
栗原正純
電子情報通信学会 和文論文誌Ａ（基礎・境界ソサイエティ）, 一般社団法人電子情報通信学会, J93-A巻, 4号, 掲載ページ 312-320, 出版日 2010年04月, 査読付, 本論文では,ネットワークコーディングにおけるマルチキャスト誤り訂正符号とその生成行列を提案する.そして,マルチキャスト誤り訂正符号はシングルトン限界を達成することが可能である.マルチキャスト誤り訂正符号は,マルチキャスト通信を可能とする既存の情報伝送用ネットワークコーディングを利用する新しい誤り訂正符号である.
研究論文（学術雑誌）, 日本語

(レター：研究速報)距離と誤り訂正符号：符号理論からネットワークコーディングへ
栗原正純
電子情報通信学会 和文論文誌Ａ（基礎・境界ソサイエティ）, 一般社団法人電子情報通信学会, J92-A巻, 7号, 掲載ページ 513-520, 出版日 2009年07月, 査読付, 本論文では,ネットワークコーディングでの誤り訂正における誤りをとらえる距離の概念が,従来の符号理論での誤り訂正におけるランダム誤りをとらえるハミング距離の自然な拡張になっていることを示す.この拡張した距離をテンプレート距離と呼ぶ.そして,ネットワークコーディングにおける誤り訂正符号の誤り訂正能力を,テンプレート距離で測った符号の最小距離により評価することができる.また,符号の最小距離の上界も示すことができる.更に,テンプレート距離を用いることで,ネットワークコーディングにおける誤り訂正符号の復号として,最小距離復号やリスト復号などの距離構造を利用する復号が理論的に実行可能となり,テンプレート距離はネットワークコーディングでの誤り訂正において有効な基礎概念となる.
研究論文（学術雑誌）, 日本語

(「繰り返し符号の複合誤り訂正復号アルゴリズム」の英訳版）Decoding algorithm for Iterated codes correcting compund-errors
Masazumi Kurihara
Electronics and Communications in Japan, Part 3, SCRIPTA TECHNICA-JOHN WILEY & SONS, 89巻, 1号, 掲載ページ 60-72, 出版日 2006年, This paper discusses codes, and a decoding method, that can correct compound errors containing a mix of random and burst errors. Specifically, the paper provides a minimum compound distance that represents a compound error correcting capacity for iterated codes, proposes a compound error correcting decoding algorithm for the code, and demonstrates that the decoding algorithm is capable of correcting compound errors up to half the minimum compound distance of the code. The proposed decoding algorithm is a generalized decoding method in which the decoding method for iterated codes indicated by Reddy and Robinson is a particular case. By this generalization, the proposed decoding algorithm can correct compound errors that cannot be corrected by conventional decoding methods. (c) 2005 Wiley Periodicals, Inc.
研究論文（学術雑誌）, 英語

Systolic array architecture implementing Berlekamp-Massey-Sakata algorithm for decoding codes on a class of algebraic curves
Hajime Matsui; Shojiro Sakata; Masazumi Kurihara; Seiichi Mita
IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY, IEEE-INST ELECTRICAL ELECTRONICS ENGINEERS INC, 51巻, 11号, 掲載ページ 3856-3871, 出版日 2005年11月, 査読付, We construct a two-dimensional systolic array implementing the Berlekamp-Massey-Sakata (BMS) algorithm to provide error-locator polynomials for codes on selected algebraic curves. This array is constructed by introducing some new polynomials in order to increase the parallelism of the algorithm. The introduced polynomials are used in the majority logic scheme by Sakata et al. to correct errors up to the designed minimum distance without affecting its high speed. The arrangement of the nearest local connection of processing units in the systolic array is obtained for the general case. Furthermore, shortened systolic arrays that reduce the circuit scale and have the same function are constructed with only a slight modification of the connections and controls; this enables the adjustment of the circuit scale for different types of systems.
研究論文（学術雑誌）, 英語

繰り返し符号の複合誤り訂正復号アルゴリズム
栗原正純
電子情報通信学会 和文論文誌Ａ（基礎・境界ソサイエティ）, 一般社団法人電子情報通信学会, J84-A巻, 5号, 掲載ページ 642-654, 出版日 2001年05月, 査読付, 本論文ではランダム誤りとバースト誤りが混在する複合誤りを訂正可能な符号及びその復号法について議論される。具体的には、繰り返し符号に対する複合誤り訂正能力を表す最小複合距離が示され、その複合誤り訂正復号アルゴリズムが提案される。この復号アルゴリズムは符号の最小複合距離の半分までの複合誤りを訂正可能であることが示される。そして、この復号アルゴリズムはReddy-Robinsonが示した繰り返し符号に対する復号法を特別な場合として含む一般化された復号法になる。この一般化により、従来の復号法では訂正できない複合誤りの訂正が可能となる。
研究論文（学術雑誌）, 日本語

複合誤り訂正についての-概念
栗原正純
電子情報通信学会 和文論文誌Ａ（基礎・境界ソサイエティ）, J83-A巻, 6号, 掲載ページ 771-780, 出版日 2000年06月, 査読付
研究論文（学術雑誌）, 日本語

(「一般化 Hyperbolic Cascaded Reed-Solomon符号について」の英訳版)On generalized Hyperbolic Cascaded Reed-Solomon codes
Masazumi Kurihara
Electronics and Communications in Japan, Part 3, SCRIPTA TECHNICA-JOHN WILEY & SONS, 82巻, 11号, 掲載ページ 18-27, 出版日 1999年11月, In this paper, a generalized version of the Hyperbolic Cascaded Reed-Solomon (HCRS) code proposed by K. Saints and C. Heegard is considered. The lower bound of the minimum distance (the design distance) is investigated. This is a linear code that can be expressed as (n, k, d(min) greater than or equal to 6) on GF(q). Here, n, k, d(min), and d are the code length, dimension, minimum distance, and design distance, respectively. The proposed code has more degrees of freedom in selection of the code length than the HCRS code. Codes with various code length can be constructed easily. However, in the m-dimensional space on GF(q), the selectable code length is less than q(m). When the proposed code with a code length less than q(m) is compared with the shortened code with the same code length obtained by shortening the nt-dimensional HCRS code with a code length of q(m) [or (q - 1)(m)], the design distances are identical, whereas the proposed code has an equal or greater dimension compared with the HCRS code. Also, from the proposed code, it is relatively easy to construct a code of the same code length as the algebraic geometric code (geometric Goppa code) and the improved geometric Goppa code proposed by Feng and Rao. Further, when the performance (parameters) is compared at a high coding rate (k/n), the proposed code sometimes has equal or better performance. (C) 1999 Scripta Technica.
研究論文（学術雑誌）, 英語

ある種の複合誤り訂正符号について
栗原正純
電子情報通信学会 和文論文誌Ａ（基礎・境界ソサイエティ）, 一般社団法人電子情報通信学会, J81-A巻, 3号, 掲載ページ 415-424, 出版日 1999年03月, 査読付, 本論文では, 多重ランダム誤りと多重バースト誤りが発生する通信路での複合誤りを訂正する効率の良い符号を提案する. この提案する符号は, 2種類の符号系をテンソル積とその積重ね行列を用いて組み合わせることで得られる線形ブロック符号である. 複合誤り訂正符号として実際に幅広く応用されている積符号との比較においては, 符号が定義される体, 符号長, 複合誤り訂正能力のいずれも同じ場合, 提案する符号の次元の方が大きく符号化率の高い効率の良い符号となることが示される. また, ランダム誤りやバースト誤り訂正を目的として提案された代数幾何符号やインタリーブ方式による符号とのある種の比較において, 提案する符号はその次元を調節することでバースト誤り, 又はランダム誤り訂正能力を有効に向上させることができることが示される.
研究論文（学術雑誌）, 日本語

一般化 Hyperbolic Cascaded Reed-Solomon符号について
栗原正純
電子情報通信学会 和文論文誌Ａ（基礎・境界ソサイエティ）, J81-A巻, 4号, 掲載ページ 763-772, 出版日 1998年04月, 査読付
研究論文（学術雑誌）, 日本語

On a class of byte-error-correcting codes from algebraic curves and their fast decoding algorithm
Masazumi Kurihara; Shojiro Sakata; Kingo Kobayashi
筆頭著者, IEICE TRANSACTIONS ON FUNDAMENTALS OF ELECTRONICS COMMUNICATIONS AND COMPUTER SCIENCES, IEICE-INST ELECTRONICS INFORMATION COMMUNICATIONS ENG, E79A巻, 9号, 掲載ページ 1298-1304, 出版日 1996年09月, 査読付, In this paper we propose a class of byte-error-correcting codes derived from algebraic curves which is a generalization of the Reed-Solomon codes, and present their fast parallel decoding algorithm. Our algorithm can correct up to [ (m + b - theta)/2b] byte-errors for the byte length b, where m + b - theta + 1 greater than or equal to d(G) for the Goppa designed distance d(G). This decoding algorithm can be parallelized. In this algorithm, for our code over the finite field GF (q), the total complexity for finding byte-error locations is O(bt(t + q - 1)) with time complexity O(t(t + q - 1)) and space complexity O(b), and the total complexity for finding error values is O(bt(b + q - 1)) with time complexity O(b(b + q - 1)) and space complexity O(t), where t less than or equal to [ (m + b - theta)/2b]. Our byte-error-correcting algorithm is superior to the conventional fast decoding algorithm for random-errors in regard to the number of correcting byte-errors in several cases.
研究論文（学術雑誌）, 英語

On the construction and decoding of hyperelliptic codes
Masazumi Kurihara
BULLETIN OF THE UNIVERSITY OF ELECTRO-COMMUNICATIONS, 電気通信大学, 6巻, 1号, 掲載ページ 21-28, 出版日 1993年06月
研究論文（大学，研究機関等紀要）, 英語

楕円、超楕円曲線上の代数幾何符号に対する誤り位置関数の高速構成法:O(n^2)
栗原正純; 水野弘文
電気通信大学紀要, 電気通信大学, 5巻, 1号, 掲載ページ 1-11, 出版日 1992年06月
研究論文（大学，研究機関等紀要）, 日本語

ある種の代数幾何符号の構成と復号の一方法
栗原正純; 水野弘文; 安藤清
電気通信大学紀要, 電気通信大学, 4巻, 1号, 掲載ページ 77-85, 出版日 1991年06月
研究論文（大学，研究機関等紀要）, 日本語

New coding schemes for distributed storage systems: Regenerating codes and pyramid codes
Hidenori Kuwakado; Masazumi Kurihara
Institute of Electronics Information Communication Engineers, 出版日 2015年02月01日, Journal of the Institute of Electronics, Information and Communication Engineers, 98巻, 2号, 掲載ページ 130-137, 日本語, 書評論文,書評,文献紹介等, 0913-5693, 84929894284

Fast Parallel Decoding on Systolic Array Architecture for Codes on a Class of Algebraic Curves (符号と暗号の代数的数理研究集会報告集)
松井 一; 阪田 省二郎; 栗原 正純
京都大学, 出版日 2005年04月, 数理解析研究所講究録, 1420巻, 掲載ページ 193-205, 英語, 1880-2818, 110001147299, AN00061013

誤り訂正符号入門（第二版）
阪田省二郎; 栗原正純; 松井一; 藤沢匡哉
日本語, 共訳, 第８章 符号の組合せ、第９章 リード・ソロモン符号とBCH符号の復号、第１０章 反復的復号、付録B、D, 森北出版株式会社, 出版日 2019年04月25日, ISBN 9784627817128

誤り訂正符号入門
阪田省二郎; 栗原正純; 松井一; 藤沢匡哉
日本語, 共訳, 第９章 畳込み符号の最尤復号、第１０章 符号の組合せ、第１１章 ユークリッド法を用いたRS符号とBCH符号の復号、付録A、参考文献, 森北出版株式会社, 出版日 2005年

符号化キャッシングとリクエスト数の分布に基づく部分空間
栗原正純
口頭発表（一般）, 日本語, 電子情報通信学会情報理論研究会, 国内会議
発表日 2019年03月07日

盗聴と結託攻撃を考慮した関数分散に対する安全な協調再生成符号
田中洋輔; 栗原正純
口頭発表（一般）, 日本語, 平成 29 年度電子情報通信学会東京支部学生会研究発表会（第２３回）
発表日 2018年03月03日

シェアの後出しをする不正者の不正を検知するセキュア再生成符号の考察
下江和弘; 栗原正純
口頭発表（一般）, 日本語, 平成 28 年度電子情報通信学会東京支部学生会研究発表会（第２２回）
発表日 2017年03月04日

On Secret Sharing Schemes based on Regenerating Codeds
M.Kurihara
口頭発表（招待・特別）, 英語, 1012 IEICE General Conference, IEICE
発表日 2012年03月

最小バンドワイド再生成符号を用いたランプ型秘密分散法
栗原正純; 桑門秀典
口頭発表（一般）, 日本語, 電子情報通信学会 信学技報,情報セキュリティ研究会 ISEC2011-43(2011-11), pp.61-68, Nov. 2011. (2011/11/14)
発表日 2011年11月

Computationally-Secure Regenerating Code
Hidenori Kuwakado; Masazumi Kurihara
口頭発表（一般）, 英語, IPSJ,Computer Security Symposium 2011
発表日 2011年10月

修復可能な分散ストレージシステムにおけるランプ型秘密分散法
栗原正純; 桑門秀典
口頭発表（一般）, 日本語, 電子情報通信学会 信学技報,情報理論研究会
発表日 2011年07月

Rashmi-Shah-Kumar再生成符号の拡張と秘密分散について
栗原正純; 桑門秀典
口頭発表（一般）, 日本語, 電子情報通信学会 信学技報,情報理論研究会
発表日 2011年03月

分散ストレージにおける再生成符号と秘密分散について
栗原正純; 桑門秀典
口頭発表（一般）, 日本語, 電子情報通信学会 信学技報,情報理論研究会
発表日 2011年01月

信頼度情報と消失訂正を用いた動画像向け電子透かし
齋藤真吾; 栗原正純; 山口和彦
口頭発表（一般）, 日本語, 電子情報通信学会 信学技報,情報セキュリティ研究会
発表日 2010年12月

ネットワークコーディングにおける代数的誤り訂正符号とその構成法
栗原正純
口頭発表（一般）, 日本語, 電子情報通信学会技術研究報告,情報理論研究会
発表日 2009年07月

ネットワークコーディンングにおける誤り訂正符号の復号法についての一検討
栗原正純
シンポジウム・ワークショップパネル（公募）, 日本語, 第31回情報理論とその応用シンポジウム, 情報理論とその応用学会, 栃木県鬼怒川
発表日 2008年10月

線型ネットワーク符号とその構成法
栗原正純
口頭発表（招待・特別）, 日本語, 電子情報通信学会2007年ソサイエティ大会, 電子情報通信学会
発表日 2007年09月

セキュアネットワーク符号化アルゴリズム
栗原正純
シンポジウム・ワークショップパネル（公募）, 日本語, 情報理論とその応用シンポジウム, 情報理論とその応用学会, 函館
発表日 2006年12月

ネットワーク符号化を用いた効率的なファイル配布法
青柳真一; 栗原正純; 小林欣吾
シンポジウム・ワークショップパネル（公募）, 日本語, 情報理論とその応用シンポジウム, 情報理論とその応用学会, 函館
発表日 2006年11月

ネットワーク符号化とある種の線型変換
栗原正純
口頭発表（一般）, 日本語, 電子情報通信学会技術研究報告,情報理論研究会
発表日 2006年07月

組合せネットワーク上のルーティング制御とその応用
栗原正純; 楯岡孝道
口頭発表（一般）, 日本語, 電子情報通信学会技術報告,情報理論研究会
発表日 2006年03月

Reed-Solomon符号の最尤復号に関する検討
正津宗幸; 栗原正純; 杉村立夫
口頭発表（一般）, 日本語, 電子情報通信学会技術報告
発表日 2005年09月

Fast parallel decoding on systolic array architecture for codes on an class of algebraic curves
Hajime Matsui; Shojiro Sakata; Masazumi Kurihara
口頭発表（一般）, 英語, 京都数理解析研究所講究録（「 符号と暗号の代数的数理」研究会, 2004年11月8日～11日, 京都数理解析研究所）
発表日 2005年04月

補助情報を用いた情報源符号化の計算量削減
バトチュルーン デミチッグ; 小林欣吾; 栗原正純
口頭発表（一般）, 日本語, Proc of 27-th SITA 2004
発表日 2004年12月

MDS符号とその復号法
栗原正純
口頭発表（一般）, 日本語, Technial Report of IEICE
発表日 2004年03月

非定常情報源に対する文脈重みづけ法の研究
久富達也; 小林欣吾; 栗原正純
口頭発表（一般）, 日本語, Technial Report of IEICE
発表日 2004年03月

消失と複合誤り制御
栗原正純
口頭発表（一般）, 日本語, Technial Report of IEICE
発表日 2003年03月

情報通信工学実験/電子情報学実験(B1・B2)
2018年 - 現在

コンピュータリテラシ
2017年 - 現在

コンピュータリテラシ
2010年 - 現在

離散数学
2007年10月 - 2010年03月
法政大学

情報通信工学実験/電子情報学実験(B1・B2)
The University of Electro-Communications

情報通信工学実験/電子情報学実験(B1・B2)
電気通信大学

情報通信工学実/験電子情報学実験(B1・B2)
The University of Electro-Communications

コンピュータリテラシ
電気通信大学

情報通信工学実/験電子情報学実験(B1・B2)
電気通信大学

情報通信工学実/験電子情報学実験(B1・B2)
電気通信大学

コンピュータリテラシ
The University of Electro-Communications

コンピュータリテラシ
電気通信大学

情報通信システム実験第二B / 電子情報システム実験第二B
電気通信大学

情報通信システム実験第二B / 電子情報システム実験第二B
電気通信大学

computer literacy
The University of Electro-Communications

コンピューターリテラシー
電気通信大学

情報理論とその応用学会

電子情報通信学会

IEEE

多点代数曲線符号の高速復号法について
阪田 省二郎; 栗原 正純; 藤沢 匡哉
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 電気通信大学, 基盤研究(C), 本研究は、今まで本研究代表者が着々と実施してきた1点代数曲線符号の効率的な復号法の研究をさらに発展させ、より広い符号クラスである多点代数曲線符号に対し、高速な復号法を導入することが目的である。本研究の成果として、代数幾何符号を構成するのに使われる代数曲線の中で最も重要なHermite曲線を考え、その上で定義できる2点代数曲線符号について、その高速な復号法を確立した。特に、1点代数曲線符号の復号法の拡張として、2点Hermite曲線符号の訂正半径までの誤り訂正を可能とする多数決論理を組み込んだ高速復号法を与えた。, 19560369
研究期間 2007年 - 2008年

マルチユーザ情報理論と暗号理論のネットワーク符号化への展開
小林 欣吾; 阪田 省二郎; 太田 和夫; 山口 和彦; KURKOSKI Brian; 栗原 正純; 國廣 昇
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 電気通信大学, 基盤研究(B), マルチユーザ情報理論と暗号理論の視点から, ネットワーク符号化におけるロバスト性とセキュア性の両立を意識して, 線形ネットワーク符号の新しい構成法, ネットワーク誤り訂正符号の復号に関する基本概念の確立と, 具体的復号アルゴリズムの提案, および, 計算量の評価を行った。さらに, 多重アクセス・ブロードキャスト・ネットワークに適するセキュリティ・プロトコル, 安全なコンテンツ配信のための電子透かし法等の提案をした。, 18360179
研究期間 2006年 - 2008年

代数幾何符号および一般化代数幾何符号の高速復号法
阪田 省二郎; 栗原 正純; 藤沢 匡哉
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 電気通信大学, 基盤研究(C), 本研究は、従来本研究代表者が着々と行ってきた代数幾何符号の効率的な復号法の研究をさらに発展させ、一般化代数幾何符号を含むより広い符号クラスに対し、ディジタルな硬判定に基づく限界距離復号法だけでなく、一般化最小距離復号、リスト復号等の新しい手法も採り入れ、最適な最尤復号に迫る軟判定復号を高速に実現できる方法を導くとともに、将来のために過去の復号法の研究を集大成し、その体系化を目指す。同時に、このような理論体系の構築ばかりでなく、具体的な個々の高速復号アルゴリズムについて、それぞれの実際的な特徴、性能を明らかにすることが目的である。 本研究課題の最終である本年度は、国外でのワークショプ(オーストリア、リンツ大学、5月)、および、国内での研究集会(京都大学数理研究所、8月)と研究会(SITA-2006、函館)において、過去の関連研究の総まとめの内容を含む招待講演を行った。以上の内容は、国外でのものについては、論文集として出版される予定のワークショップProceedingsに掲載見込みであり、国内でのもののうち、第1のものは、数学書房から平成18年7、月に出版された書籍「グレブナー基底の現在」に掲載、第2のものは、電子情報通信学会技術研究報告として出版されている。一方、従来は、所謂、双対符号と呼ばれる代数的符号の部分クラスを対象にした復号法の研究が主に行われてきたが、最近、主符号に対する復号法が与えられたので、その高速化に取り組んだ。その方向の一環として、まず、本研究代表者が提案したBerlekamp-Masseyアルゴリズムのベクトル的拡張版が、RS符号に対するWelch-Berlekamp復号アルゴリズムの代替として有効であることを示した。それに引き続き、代数曲線符号(主符号)に対する高速復号法についての研究成果を、翌年(平成19年)6月、フランスのNieceにて開催されるISIT-2007(2007年IEEE国際情報理論シンポジウム)で発表すべく、共著論文の投稿を行った。さらに、新たな取り組みとして始めた2点代数曲線符号の高速復号法に対する成果も、同じISIT-2007『に向けて投稿を行った。これは、従来の高速復号法が適用されるのが、定義代数曲線上の特定の1点にのみ極を持つ代数関数によって定められる1点符号であったのに対し、定義代数曲線上の特定の2点に極を持つ代数関数によって定められる2点符号にも適用できるように拡張したものである。以上のように、新たな展開を含みつつ、従来の様々な復号法の集大成に向けて、研究成果を重ねてきた。未だ、これらの集大成は完成したものとは言えないが、その方向への着実な前進を行ったと考えている。, 16560323
研究期間 2004年 - 2006年

可算無限個からなる離散情報構造に対するユニバーサル符号の構成法に関する研究
小林 欣吾; 山口 和彦; 栗原 正純
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 電気通信大学, 基盤研究(C), 本研究では,情報源アルファベットの要素が,単にテキストの文字,量子化された音声の振幅,画像の輝度、彩度という離散有限値データに限定されず,計算機科学においてしばしば出現する、整数、木,グラフ,ヤング・タブローなどの可算無限個からなる離散情報構造を備えたもののユニバーサル符号化を探求した.可算無限個からなる離散情報構造として2分木の符号化の理論的解析を完成させ,k分木、ベクトルk分木へと研究の対象を拡大して,ユニバーサルデータ圧縮に有用な離散情報構造の探求を続けた.さらに,木構造クラスを部分集合として含む,Young Tableauxへと研究を深めていった.2分木は2xnの矩形Young Tableauxに対応させることが出来るが,k分木、ベクトルk分木などは一般に通常の意味のYoung Tableauxに対応させることはできない.しかし,拡張Young Tableauxという概念を導入するとk分木,ベクトルk分木を表現することが可能となり,一般木の新しい符号化の導入に示唆を与えることができた.さらに,Young Tableauxを多次元(とくに3次元)へ拡張することにより,多様な可算無限個からなる離散情報構造の利用の可能性と,多次元Tableaux数え上げHook公式の不成立,Bumping算法の拡張の意味などに関する知見を得ることができた.これらの結果は、いくつもの国際的な会議において発表され、計算機科学にみられる離散情報構造そのものの符号化を情報理論的観点から探究し,ユニバーサル・データ圧縮に直接適用可能な新しい整数符号化の設計指針をあたえるという意味で注目を浴びている. これらの理論的研究とともに,近年注目されている誤り訂正符号である低密度パリティ検査符号の構成及びその復号について;またセキュリティ保護一手法であるステガノグラフィーおよび,電子透かしについて実験的な検討を行った., 14550351
研究期間 2002年 - 2004年

与えられた入出力系列対を許容する線形帰還シフトレジスタの合成
阪田 省二郎; 栗原 正純
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 電気通信大学, 基盤研究(C), 本研究は、本研究代表者が以前から行ってきた代数幾何符号の高速復号法の研究を発展させつつ、「与えられた入出力系列対を許容する線形帰還シフトレジスタの合成問題」を高速に解くアルゴリズムを確立することが最大の目的である。従来よく研究されてきた「与えられた系列を出力する線形帰還シフトレジスタの合成問題」は、代数的符号、特にReed-Solomon符号やBCH符号のような実用上も重要な誤り訂正符号、さらには、次世代誤り訂正符号として有望視されている代数幾何符号等の高速復号法と関係が深く、情報通信工学において重要な意味を有しているのに対し、本研究課題は、テプリッツ、および、ブロック・テプリッツ型の非同次連立1次方程式の高速解法に対応しており、拡張した問題を扱っている。これは、代数的符号の高速復号法と離れても、線形システムに対するWiener-Hoph方程式の高速解法として、それ自身、重要な意義を有する。本研究では、まず1次元入出力系列対の場合について、本問題を解く高速アルゴリズムを与え、実際に、その高速性を計算機シミュレーションにより確認した。このアルゴリズムの理論面については、2002年6月、スイスのLausanneにおいて開催されたISIT-2002(2002年IEEE国際情報理論Symposium)で発表した。次に、この結果を、Reed-Solomon符号やBCH符号のリスト復号の第2段階における有理関数体上での因数分解の高速解法に応用できることを明らかにした。さらに、多次元(2次元以上)の入出力系列対の場合にアルゴリズムを拡張し、それを代数幾何符号のリスト復号の第2段階における代数関数体上での因数分解の高速解法に応用可能であることを理論的に示した。これらの成果を、2002年6月末から7月初めに、安房鴨川と横浜において引き続き開催されたAEWIT-2003(2003年アジア・ヨーロッパ情報理論研究ワークショップ)、および、ISIT-2003(2003年IEEE国際情報理論Symposium)において発表した。当初、代数的誤り訂正符号のより高精度の復号という最終的な研究目標への前段階として、システム理論的な問題の形で本研究課題を設定したが、その目標にほぼ沿った形で、Reed-Solomon符号や代数幾何符号のリスト復号への応用が可能であることを明らかにした。また、関連する研究として、代数曲線符号の並列複号、複合誤り訂正符号についての成果を、電子情報通信学会論文誌に共著論文として出版した。, 14550350
研究期間 2002年 - 2003年

代数曲線符号の効率的リスト復号
阪田 省二郎; 栗原 正純
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 電気通信大学, 基盤研究(C), 本研究は、将来有望と見なされる代数曲線符号に対し、そのリスト復号を効率的に行うアルゴリズムを確立することが最大の目的である。アメリカの計算機科学研究者であるM.Sudanにより導入された代数的符号のリスト復号法は、受信語と情報記号位置の対で定まる特定の零点を持つ多変数の補間多項式の算出とその因数分解の二つの段階からなる。このSudan-1(Sudan)アルゴリズムは、さらに性能の優れたSudan-2(Guruswami-Sudan)アルゴリズムに拡張された。本研究では、まず従来の代数的符号の典型であるRS符号について、Sudan-1ばかりでなくSudan-2についても、そのための補間多項式の効率的解法を明らかにし、電子情報通信学会論文誌(A)2000年11月号に指導学生との共著論文として出版した。その方法は、補間多項式導出問題が与えられた零点をもつ多項式からなるイデアルのグレーブナ基底を求める問題と見なし得ることを示した上で、本研究代表者が自ら導き、従来の限界距離復号に応用、かつ、多様な形式に拡張してきたBMSアルゴリズムを適用するものである。さらに、代数曲線符号のSudan-1リスト復号のための補間多項式算出についても、やはりBMSアルゴリズムが自然に適用できることを明らかにした。以上の両成果は、2000年6月イタリーのSorrentoにおいて開催されたISIT-2000(2000年IEEE国際情報理論Symposium)で発表した。一方、代数曲線符号のSudan-2リスト復号のための補間多項式算出については、その問題が自然な形でのBMSアルゴリズムが適用できるようなうまい構造をもたない。しかし、この場合については、別の形式に拡張したBMSアルゴリズムを適用できるよう問題設定を変更した、新たなアプローチを与えた。その成果は、2001年秋にオーストラリアのMelborneにおいて開催されたAAECC-14 Conferenceにおいて口頭発表し、併せて、Springer Lecture Note Series論文集の1篇として出版した。本研究課題に関連する「一般化最小距離復号」についての研究成果を指導学生との共著論文として、電子情報通信学会論文誌(A)2001年3月号、および、同英文論文誌(E)2001年11月号上に出版した。, 12650368
研究期間 2000年 - 2001年

データ圧縮・保護のための情報変換の数理的研究
小林 欣吾; 栗原 正純; 山口 和彦
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 電気通信大学, 基盤研究(C), 多様な情報源から生成されるデータの効率のよい,しかも安全性が保証された蓄積技法,伝達技法は近年ますます重要性を増しているが,そのための情報変換の仕組みを研究することがこの研究課題の目的である。データ圧縮のための情報変換に関しては,語頭語尾符号の性質を探究し,興味あるいくつかの性質を明らかにした.データ圧縮やデータ蓄積のためには,順序木の効率的表現法が欠かせない.そこで,順序木の符号化の性能を解析し,最適な符号語長関数を厳密な形で与えた.さらに,トライと呼ばれるデータ構造を解析し,その分岐が不均等な確率で支配されているときの,トライの期待分岐数,期待深さの漸近的性能をメリン変換の特異解析を用いて厳密に導出した.このとき,関係する母関数の留数にはエントロピー関数が出現する.これは,一般調和級数における一般化振幅と振動数が,多項係数と確率積の関係にあるときに見られる.また,2分木のpre-order符号と数え上げ符号との組み合せから導出される新しい整数符号Catalan符号を提案し,従来の整数符号化の代表であるエライアス符号の性能をよく記述する対数スター関数と比較検討した.データが雑音で汚されたり,妨害者がデータの伝送に介在するなどの不確定な環境でも安全な通信を確保するための情報の変換技術に関しては,誤り訂正符号化とデータセキュリティーの立場からの研究が行われた.とくに,複合誤りからデータを保護するための理論的枠組を,信号の送信および受信空間に複合距離という関係を導入して,数理的な取り扱いを可能とし,複合誤り訂正符号のクラスとなる繰り返し符号に対する復号法を提案した.一方,データセキュリティーの研究は,電子透かしの不正な削除に耐生のある方式に焦点を絞り,誤り訂正符号の理論との関係、様々な攻撃方法について検証を行った.結託や繰り返しによる攻撃への強さと利用者の便宜性を兼ね備えた方式を実現した., 11650373
研究期間 1999年 - 2001年

代数曲線符号に対する高速一般化最小距離復号
阪田 省二郎; 栗原 正純
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 電気通信大学, 基盤研究(C), 本研究は、本研究代表者が行ってきた代数曲線符号の設計距離までの硬判定高速復号法(BMSアルゴリズム)を、消失・誤り訂正を含む軟判定復号法のより強力な手法である一般化最小距離復号法に、その高速性を生かしつつ拡張することが主要な目的である。従来のRS符号等に対しては高速な一般化最小距離復号が可能であり、他の研究者により既に複数のヴァージョンが与えられていた。ところで、現在までの代数幾何符号(代数曲線・曲面符号)に対する研究成果を整理する中で、これらの符号が復号法も含めて、従来の代数的符号を1次元から多次元へ自然に拡張したものであるという認識を得た。この観点から、サーヴェイ論文を論文集Grobner Bases and Applications、および、Codes,Curves and Signalsに出版し、さらに、解説記事を電子情報通信学会誌、および、整理科学に掲載した。一般化最小距離復号も1次元から多次元への拡張の中で考えることができるが、そのようなより広い視野の中で、まず、1次元代数的符号の高速な一般化最小距離復号法を我々の立場で整理し、電子情報通信学会論文誌に出版した。次に、今回の主題である多次元符号の一般化最小復号法の中核となるべき「代数曲線符号の消失・誤り同時訂正の高速アルゴリズム」に関する、アメリカ、デンマークの研究者達との共著論文をIEEE Transactions on Information Theoryに出版した。しかし、その単純な反復として一般化最小距離復号を実現するだけでは、最終的な高速性が損なわれてしまう。そこで、このような多数回の反復における無駄な計算を如何に消滅するかが残された課題となっていた。特に、代数曲線符号の場合、未知シンドロームを決定するための多数決論理を伴うことが、この困難の源である。これを解決する手段を得るため、BMSアルゴリズム適用の前、または、後から消失を追加する方法、さらには、予め与えられた消失に対するBMSアルゴリズムの結果から、消失を削減する逆向きのアルゴリズム等、様々な変種を導入することを検討してきた。消失追加型のアルゴリズムに関しては、ほぼアルゴリズムと理論が完成し、BMS反復と消失追加の順序によらず最終結果が一致することを明かにし、現在論文を執筆中である。それを終えてから、消失削減型アルゴリズムについて取りかかる予定である。この両方向のアプローチの最適な組み合わせによって、より効率的な一般化最小距離復号法を確立できるものと考えている。, 10650354
研究期間 1998年 - 1999年

代数曲線符号に対する限界距離復号法のシストリックアレイによる高速並列実現
阪田 省二郎; 栗原 正純; 小田 弘
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 電気通信大学, 基盤研究(C), 1点代数曲線符号の設計距離までの高速復号法として以前に提案したものは従来型計算機上での直列アルゴリズムであったが、同復号法の並列処理化を可能とするシストリックアレイ・アーキテクチュア、および、その上で動く高速並列アルゴリズムを確立し、論文としてまとめた。この研究期間中、(1)平成8年7月、国際研究集会IMACS-ACA,Linz,において、高速復号法の直列アルゴリズムの理論と併せて並列アルゴリズムの基本的な考え方を発表、(2)平成9年6月、応用代数研究会(AAECC-12),Toulouse,において、並列アルゴリズムの核となるベクトル型の高速復号アルゴリズムを発表し、論文をSpringer Lecture Notes in Comp.Sci.,Vol.1255,pp.291-310,1997,に掲載出版、(3)同7月、IEEE国際情報理論シンポジウム(ISIT-97),Ulm,において、アルゴリズムの並列実現に当って各演算セル(プロセッサー)の効率的なスケジューリングを行う方法を発表した。以上の成果は、時間および空間を併せた全計算量について若干の改善の余地を残すが、線形のオーダーの時間計算量を達成し、他の研究者の成果[R.Kotter,A fast parallel implementation of a BM algorithm for AG codes,On Algebraic Decoding of AG Codes and Cyclic Codes,Dissertation,Linkoping Univ.,§3,1996]の2乗の時間計算量と比較して一段と優れている。他方、本研究課題と関連の深いテーマについても並行して研究を進め、消失と誤りの両方とも訂正する軟判定復号の高速化を扱った論文を電気通信大学紀要に掲載した。これも並列化が可能であり、上記(2)はそれを加味している。さらに、平成9年9月末、Allerton通信・制御・計算国際会議,Illinois,において、高速一般化最小距離復号、および、これらの高速復号法の基本をなすBMSアルゴリズムについての講演を行った。また、グレーブナ基底と符号理論の関連を論じた論文を、近々出版される(Eds.Buchberger et al.) Grobner Bases and Applications,pp.470-485,Cambridge Univ.Pr.,London,1998,に掲載する。, 08650424
研究期間 1996年 - 1997年

代数曲線符号の設計距離までの高速限界距離復号法
阪田 省二郎; 栗原 正純
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 電気通信大学, 一般研究(C), 任意の1点代数曲線符号について、Feng-Rao設計距離までの完全な高速限界距離復号アルゴリズムを確立した。符号長をnとすると、代数曲線符号の復号法として最も基本的なFeng-Raoアルゴリズムの時間計算量がn^3であるのに対し、本手法のそれはHermite曲線符号の場合n^<7/3>であり、一般の空間曲線符号でもn^3より小さいことが示される。この効率は現在までに知られている中で最良のものである。これらの成果の一部は、平成6年6月、IEEE Int.Symp.Inform.Theory、同年7月、IEEE Int.Workshop Inform.Theory、および、国内の研究会において口頭発表した。その主要な内容は、一部がFinite Fields and Their Applications,Vol.1,(1995)に掲載出版され、近々発行予定のIEEE Trans.Inform.Theoryの代数幾何符号特集号に掲載される。なお、理論の詳細は大学紀要論文として出版した。これらの理論的研究と並行しつつ、本高速復号法を計算機上にソフトウエアとして実現し、符号の具体例に適用して、その実際的な性能を調べるための実験を行った。2次元Hermite曲線符号とその3次元拡大曲線符号を対象とし、多数の誤りパターンについてシミュレーションを実行した。これらの実験結果は、計算量の基本単位である有限体演算(加減乗除)の回数、計算機上での実際の計算時間の両者とも、理論的計算量に極めて近い傾向を示しており、理論の正しさの傍証を与えるだけでなく、将来の実用化に際しての有効な指針となるものと考えられる。また、場合によって、本手法が設計限界を越える訂正能力をもつことが確認され、今後の理論的な研究への示唆を得ることができた。一方、本研究課題を含むより広い代数幾何符号一般についての知見をまとめ、応用数理Vol.4(1994)に発表した。なお、本研究の発展的テーマとして、本復号法のハードウエア実現のための並列処理アーキテクチャ、および、誤りと消失の両者を訂正するための高速復号法についての研究を進めつつある。これらの研究の一部は、平成7年7月、AAECC-11、同年9月、IEE Int.Symp.Inform.Theory、および、国内の研究会で口頭発表した。, 06650412
研究期間 1994年 - 1995年