石田　晴久

共通教育部（研究科）准教授
共通教育部（学域）准教授
情報・ネットワーク工学専攻准教授
Ⅰ類（情報系）准教授
研究者情報

学位

  • 博士（理学）, 筑波大学

研究キーワード

  • 漸近解析
  • 振動理論
  • 適切性
  • 初期値問題
  • 微分方程式
  • asymptotic analysis
  • oscillation theory
  • well-posedness
  • Cauchy problem
  • differential equations

研究分野

  • 自然科学一般, 数理解析学
  • 自然科学一般, 基礎解析学
研究活動情報

論文

  • On second order weakly hyperbolic equations and the ultradifferentiable classes
    Fumihiko Hirosawa; Haruhisa Ishida
    Journal of Differential Equations, ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE, 255巻, 7号, 掲載ページ 1437-1468, 出版日 2013年10月01日, We consider second order weakly hyperbolic equations with time dependent coefficients in the ultradifferentiable classes. Our main purpose of the present paper is an investigation the relation between the classes of the functions to be well-posed and the following properties of the coefficients: the order of degeneration, stabilization to a monotonic function and their smoothness in the ultradifferentiable classes. (C) 2013 Elsevier Inc. All rights reserved.
    研究論文（学術雑誌）, 英語
    DOI URL
  • On asymptotic behaviour of solutions to linear differential systems with variable coeffcients via characteristic numbers
    Haruhisa Ishida; Hyung Ju Lee
    Funkcialaj Ekvacioj, KOBE UNIV, DEPT MATHEMATICS, 53巻, 3号, 掲載ページ 359-379, 出版日 2010年12月, We treat the system of linear differential equations with variable coefficients and examine its asymptotic behaviour via several characteristic numbers. Especially, we give a few conditions to admit the solution with polynomial order in terms of second exponent. Moreover, we establish an estimate of the solution to linear nonhomogeneous system by an inequality of Wazewski type, which leads to one of the Lyapunov exponent as well.
    研究論文（学術雑誌）, 英語
    DOI URL
  • Oscillatory properties for semilinear degenerate hyperbolic equations of second order
    Haruhisa Ishida; Yasuo Yuzawa
    Journal of Mathematical Analysis and Applications, ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE, 356巻, 2号, 掲載ページ 624-632, 出版日 2009年08月15日, We consider three kind of oscillatory properties of the solutions to semilinear degenerate hyperbolic equations. Several sufficient conditions for the oscillation or non-oscillation are presented. In particular, they give us the positivity of the solutions for semilinear hyperbolic equations degenerating at initial point in one space dimension. Moreover we establish a few oscillatory conditions for the solutions of the mixed problem reduced to in one space dimension. (C) 2009 Elsevier Inc. All rights reserved.
    研究論文（学術雑誌）, 英語
    DOI URL
  • Levi conditions to the gevrey well-posedness for hyperbolic operators of higher order
    Haruhisa Ishida
    Kyoto Journal of Mathematics, DUKE UNIV PRESS, 49巻, 1号, 掲載ページ 173-191, 出版日 2009年, We consider a class of linear higher order hyperbolic equations with a single degenerate point. We give sufficient conditions in order for the Cauchy problem to be well-posed in Gevrey classes and in the C-infinity class.
    研究論文（学術雑誌）, 英語
    DOI URL
  • Well-posedness of the cauchy problem in gevrey classes for some weakly hyperbolic equations of higher order
    Ferruccio Colombini; Haruhisa Ishida
    Journal d'Analyse Mathematique, 90巻, 掲載ページ 13-25, 出版日 2003年, This article is devoted to the study of the Cauchy problem in Gevrey classes for some higher order weakly hyperbolic equations with time-dependent coefficients and without lower order terms.
    研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • On a sharp Levi condition in Gevrey classes for some infinitely degenerate hyperbolic equations and its necessity
    Haruhisa Ishida; Karen Yagdjian
    Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, 38巻, 2号, 掲載ページ 265-287, 出版日 2002年08月
    研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • On the Cauchy problem for finitely degenerate hyperbolic equations of second order
    Ferruccio Colombini; Haruhisa Ishida; Nicola Orrú
    Arkiv for Matematik, 38巻, 2号, 掲載ページ 223-230, 出版日 2000年10月, This paper is devoted to the study of the Cauchy problem in C∞ and in the Gevrey classes for some second order degenerate hyperbolic equations with time dependent coefficients and lower order terms satisfying a suitable Levi condition.
    研究論文（学術雑誌）
    DOI URL

MISC

  • On second order weakly hyperbolic equations and the ultradifferentiable classes
    Fumihiko Hirosawa; Haruhisa Ishida
    We consider second order weakly hyperbolic equations with time dependent coefficients in the ultradifferentiable classes. Our main purpose of the present paper is an investigation the relation between the classes of the functions to be well-posed and the following properties of the coefficients: the order of degeneration, stabilization to a monotonic function and their smoothness in the ultradifferentiable classes. (C) 2013 Elsevier Inc. All rights reserved., ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE, 出版日 2013年10月, JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, 255巻, 7号, 掲載ページ 1437-1468, 英語, 0022-0396, WOS:000322092900003
    DOI URL

  • On second order weakly hyperbolic equations and the ultradifferentiable classes
    出版日 2013年, Journal of Differential Equations, 255巻, 7号, 掲載ページ 1437-1468
    DOI URL

  • On Asymptotic Behaviour of Solutions to Linear Differential Systems with Variable Coefficients via Characteristic Numbers
    Haruhisa Ishida; Hyung-Ju Lee
    We treat the system of linear differential equations with variable coefficients and examine its asymptotic behaviour via several characteristic numbers. Especially, we give a few conditions to admit the solution with polynomial order in terms of second exponent. Moreover, we establish an estimate of the solution to linear nonhomogeneous system by an inequality of Wazewski type, which leads to one of the Lyapunov exponent as well., KOBE UNIV, DEPT MATHEMATICS, 出版日 2010年12月, FUNKCIALAJ EKVACIOJ-SERIO INTERNACIA, 53巻, 3号, 掲載ページ 359-379, 英語, 0532-8721, WOS:000285497600002
    DOI URL

  • 退化双曲型方程式に対する振動定理について
    出版日 2010年, 愛媛大学工学部, 掲載ページ 7
  • On asymptotic behavior of solutions to linear differential systems with variable coefficients via characteristic numbers
    出版日 2010年, Funkcialaj Ekvacioj (Serio Internacia), 53巻, 3号, 掲載ページ 359-379
    DOI URL

  • Oscillatory properties for semilinear degenerate hyperbolic equations of second order
    Haruhisa Ishida; Yasuo Yuzawa
    We consider three kind of oscillatory properties of the solutions to semilinear degenerate hyperbolic equations. Several sufficient conditions for the oscillation or non-oscillation are presented. In particular, they give us the positivity of the solutions for semilinear hyperbolic equations degenerating at initial point in one space dimension. Moreover we establish a few oscillatory conditions for the solutions of the mixed problem reduced to in one space dimension. (C) 2009 Elsevier Inc. All rights reserved., ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE, 出版日 2009年08月, JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS, 356巻, 2号, 掲載ページ 624-632, 英語, 0022-247X, WOS:000266339700020
    DOI URL

  • 新しい特性数による変数係数線形微分方程式系の解の挙動について
    出版日 2009年, 日本大学理工学部数学教室
  • Levi conditions to the Gevrey well-posedness for hyperbolic operators of higher order
    Haruhisa Ishida
    We consider a class of linear higher order hyperbolic equations with a single degenerate point. We give sufficient conditions in order for the Cauchy problem to be well-posed in Gevrey classes and in the C(infinity) class., KINOKUNIYA CO LTD, 出版日 2009年, JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY, 49巻, 1号, 掲載ページ 173-191, 英語, 0023-608X, WOS:000267269200009
    DOI URL

  • Levi conditions to the Gevrey well-posedness for hyperbolic operators of higher order
    出版日 2009年, Journal of Mathematics of Kyoto University, 49巻, 1号, 掲載ページ 173-191
  • Oscillatory properties for semilinear degenerate hyperbolic equations of second order
    出版日 2009年, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 356巻, 2号, 掲載ページ 624-632
    DOI URL

  • Colombini-Taglialatela 型の Levi 条件の改良への試み
    出版日 2008年, 山口大学大学院理工学研究科数理科学教室, 掲載ページ 1
  • 多項式位数の解をもつ線形常微分方程式系の性質について
    出版日 2008年, 東京都立産業技術高等専門学校, 掲載ページ 7
  • Asymptotic behaviour of solutions to systems of linear ODEs with variable coefficients via characteristic numbers
    出版日 2008年, Department of Mathematics, Faculty of Science, Kyoto University, 掲載ページ 13
  • An endeavor to improve the Levi condition of Colombini and Taglialatela type
    出版日 2008年, Department of Mathematical Sciences, Faculty of Science, Yamaguchi University, 掲載ページ 1
  • Asymptotic behaviour of solutions to systems of linear ODEs with variable coefficients via characteristic numbers
    出版日 2008年, Department of Mathematics, Faculty of Science, Kyoto University, 掲載ページ 13
  • 荷重関数による高階双曲型方程式に対するレビ条件
    出版日 2007年, 東海大学理学部数学教室
  • コロンビーニ・タリアラテラによるレビ条件の変種
    出版日 2007年, 愛媛大学工学部, 掲載ページ 13
  • 半線形退化双曲型方程式に対する振動性質
    出版日 2007年, 京都大学大学院理学研究科数学教室, 掲載ページ 1
  • 半線形退化双曲型方程式に対する振動性質Ｉ
    出版日 2007年, 東海大学 山中湖セミナーハウス, 掲載ページ 17
  • Levi conditions for higher order hyperbolic equations by weight functions
    出版日 2007年, Department of Mathematics, Faculty of Science, Tokai University
  • A variant of the Levi condition by Colombini and Taglialatela
    出版日 2007年, Faculty of Technology, Ehime University, 掲載ページ 13
  • Oscillatory properties for semilinear degenerate hyperbolic equations
    出版日 2007年, Department of Mathematics, Faculty of Science, Kyoto University, 掲載ページ 1
  • Oscillatory properties for semilinear degenerate hyperbolic equations I
    出版日 2007年, Seminar House of Tokai University at Yamanakako, 掲載ページ 17
  • Ｓ．ベルンシュタインの定理と関連した解析関数の挙動
    出版日 2006年, 京都大学大学院理学研究科数学教室, 掲載ページ 8
  • Asymptotic of analytic functions related with S. Bernstein's theorem
    出版日 2006年, Department of Mathematics, Graduate School of Science, Kyoto University, 掲載ページ 8
  • 技術革新の普及を表すマンスフィールドモデルの拡張について
    出版日 2005年, 宮崎大学教育文化学部, 掲載ページ 2
  • On some extension of E. Mansfield's model on the spread of technological innovation
    出版日 2005年, Faculty of Education and Culture, Miyazaki University, 掲載ページ 2
  • 発展方程式に対する初期値問題の C∞ 適切性
    出版日 2004年, 東海大学理学部数学教室
  • C∞ wellposedness of the Cauchy problem for evolution equations
    出版日 2004年, Department of Mathematics, Faculty of Science, Tokai University
  • Well-posedness of the Cauchy problem in Gevrey classes for some weakly hyperbolic equations of higher order
    F Colombini; H Ishida
    This article is devoted to the study of the Cauchy problem in Gevrey classes for some higher order weakly hyperbolic equations with time-dependent coefficients and without lower order terms., SPRINGER, 出版日 2003年, JOURNAL D ANALYSE MATHEMATIQUE, 90巻, 掲載ページ 13-25, 英語, 0021-7670, WOS:000226077700002
  • Well-posedness of the Cauchy problem in Gevrey classes for some weakly hyperbolic equations of higher order
    出版日 2003年, Journal d'Analyse Mathematique, 90巻, 掲載ページ 13-25
  • On a sharp Levi condition in Gevrey classes for some infinitely degenerate hyperbolic equations and its necessity
    H Ishida; K Yagdjian
    KYOTO UNIV, 出版日 2002年08月, PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES, 38巻, 2号, 掲載ページ 265-287, 英語, 0034-5318, WOS:000179206800003
    DOI URL

  • On a sharp Levi condition in Gevrey classes for some infinitely degenerate hyperbolic equations and its necessity
    出版日 2002年, Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University, 38巻, 2号, 掲載ページ 265-287
    DOI URL

  • On the Cauchy problem for finitely degenerate hyperbolic equations of second order
    F Colombini; H Ishida; N Orru
    This paper is devoted to the study of the Cauchy problem in C-infinity and in the Gevrey classes for some second order degenerate hyperbolic equations with time dependent coefficients and lower order terms satisfying a suitable Levi condition., INST MITTAG LEFFLER, 出版日 2000年10月, ARKIV FOR MATEMATIK, 38巻, 2号, 掲載ページ 223-230, 英語, 0004-2080, WOS:000174336700002
  • The initial value problem for some degenerate hyperbolic equations of second order in Gevrey classes
    出版日 2000年, Funkcialaj Ekvacioj (Serio Internacia), 43巻, 1号, 掲載ページ 71-85
  • On the Cauchy problem for finitely degenerate hyperbolic equations of second order
    出版日 2000年, Arkiv fo"r Matematik, 38巻, 2号, 掲載ページ 223-230
  • The Cauchy problem for weakly hyperbolic equations of second order
    Ishida, Haruhisa
    Institute of Mathematics, University of Tsukuba, 出版日 1999年06月, Tsukuba journal of mathematics, 23巻, 1号, 掲載ページ 1-26, 日本語, 0387-4982, 110000027613, AA00874643
    URL

  • The Cauchy problem for weakly hyperbolic equations of second order
    出版日 1999年, Tsukuba Journal of Mathematics, 23巻, 1号, 掲載ページ 1-26
  • Global smooth solutions of semilinear weakly hyperbolic equations with logarithmic nonlinearity
    出版日 1998年, Ehime Univ., 掲載ページ 74-81
  • Global smooth solutions of semilinear weakly hyperbolic equations with logarithmic nonlinearity
    出版日 1998年, Ehime Univ., 掲載ページ 74-81
  • On uniform well-posedness of the abstract Cauchy problem
    Haruhisa Ishida
    Institute of Mathematics, University of Tsukuba, 出版日 1997年12月, Tsukuba journal of mathematics, 21巻, 3号, 掲載ページ 617-628, 英語, 0387-4982, 110000027544, AA00874643
    URL

  • On uniform well-posedness of the abstract Cauchy problem
    出版日 1997年, Tsukuba Journal of Mathematics, 21巻, 3号, 掲載ページ 617-628

書籍等出版物

  • 理工系 基礎数学演習
    石田 晴久; 榎本 直也; 大野 真裕; 木田 雅成; 久藤 衡介; 田吉 隆夫; 内藤 敏機; 山口 耕平; 山田 裕一
    日本語, vi, 230p, コロナ社, 出版日 2015年04月, ISBN 9784339061093
  • 級数と微分方程式
    石田, 晴久; 申, 正善
    日本語, iv, 179p, 牧野書店,星雲社 (発売), 出版日 2011年09月, ISBN 9784434159046
  • 理工系 基礎数学演習
    株式会社 昭晃堂, 出版日 2005年

所属学協会

  • 日本数学会
  • Mathematical Society of Japan

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 対角化による双曲型方程式の解のエネルギー評価法
    研究期間 2012年
  • Energy estimates for solutions of hyperbolic equations via refined diagonalizations
    研究期間 2012年
  • 退化双曲型方程式に対する振動理論
    基礎科学研究
    研究期間 2007年
  • Oscillation Theory for Degenerate Hyperbolic Equations
    Basic Science Research Program
    研究期間 2007年
  • 非線形弱双曲型方程式に対する大域可解性
  • 弱双曲型方程式に対する初期値問題の適切性
  • Global solvability for nonlinear weakly hyperbolic equations
  • Well-posedness of the Cauchy problem for weakly hyperbolic equations