Naoya ENOMOTO
| Division of General Education（Graduate School of Informatics and Engineering） | Associate Professor |
| Department of Informatics | Associate Professor |
| Cluster II (Emerging Multi-interdisciplinary Engineering) | Associate Professor |
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Paper
- The Andreadakis problem for the McCool groups
Jaques Darné; Naoya Enomoto; Takao Satoh
Proceedings of the American Mathematical Society, American Mathematical Society (AMS), 154, 11, 4563-4573, 03 Aug. 2026, Peer-reviwed,In this short paper, we show that the McCool group does not satisfy the Andreadakis equality from degree , and we give a lower bound for the size of the difference between the two relevant filtrations. As a consequence, we see that the Andreadakis problem for the McCool group does not stabilize.
Scientific journal, English - On the abelianization of the special derivation Lie algebras of free Lie algebras
Naoya Enomoto; Takao Satoh
32 (2026), 642-675, May 2026, Peer-reviwed
Scientific journal, English - On the structures of the Johnson cokernels of the basis-conjugating automorphism groups of free groups
Naoya Enomoto; Takao Satoh
Glasgow Mathematical Journal, Cambridge University Press (CUP), 68, 2, 222-250, 21 Jul. 2025, Peer-reviwed, Abstract
In this article, we study the Johnson homomorphisms of basis-conjugating automorphism groups of free groups. We construct obstructions for the surjectivity of the Johnson homomorphisms. By using it, we determine their cokernels of degree up to four and give further observations for degree greater than four. As applications, we give the affirmative answer to the Andreadakis problem for the basis-conjugating automorphism groups of free groups at degree four. Moreover, we calculate twisted first cohomology groups of the braid-permutation automorphism groups of free groups.
Scientific journal - Free Reflection Multiarrangements and Quasi-Invariants
Takuro Abe; Naoya Enomoto; Misha Feigin; Masahiko Yoshinaga
International Mathematics Research Notices, Oxford University Press (OUP), 2024, 23, 14157-14177, 22 Oct. 2024, Peer-reviwed, Abstract
To a complex reflection arrangement with an invariant multiplicity function one can relate the space of logarithmic vector fields and the space of quasi-invariants, which are both modules over invariant polynomials. We establish a close relation between these modules. Berest–Chalykh freeness results for the module of quasi-invariants lead to new free complex reflection multiarrangements. Saito’s primitive derivative gives a linear map between certain spaces of quasi-invariants. We also establish a close relation between non-homogeneous quasi-invariants for root systems and logarithmic vector fields for the extended Catalan arrangements. As an application, we prove the freeness of Catalan arrangements corresponding to the non-reduced root system $BC_{N}$.
Scientific journal, English - A comparison of classes in the Johnson cokernels of the mapping class groups of surfaces
Naoya Enomoto; Yusuke Kuno; Takao Satoh
Topology and its Applications, Elsevier BV, 271, 107052-107052, Feb. 2020, Peer-reviwed
Scientific journal, English - New series in the Johnson cokernels of the mapping class groups of surfaces
Naoya Enomoto; Takao Satoh
ALGEBRAIC AND GEOMETRIC TOPOLOGY, 14, 2, 627-669, 2014, Peer-reviwed
Scientific journal, English - Sp-Irreducible Components in the Johnson Cokernels of the Mapping Class Groups of Surfaces, I
Hikoe Enomoto; Naoya Enomoto
JOURNAL OF LIE THEORY, 24, 3, 687-704, 2014, Peer-reviwed
Scientific journal, English - On the derivation algebra of the free Lie algebra and trace maps
Naoya Enomoto; Takao Satoh
ALGEBRAIC AND GEOMETRIC TOPOLOGY, 11, 5, 2861-2901, 2011, Peer-reviwed
Scientific journal, English - A Quiver Construction of Symmetric Crystals
Naoya Enomoto
INTERNATIONAL MATHEMATICS RESEARCH NOTICES, 12, 12, 2200-2247, 2009, Peer-reviwed
Scientific journal, English - Composition factors of polynomial representation of DAHA and q-decomposition numbers
Naoya Enomoto
JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY, 49, 3, 441-473, 2009, Peer-reviwed
Scientific journal, English - Symmetric crystals for gl(infinity)
Naoya Enomoto; Masaki Kashiwara
PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES, 44, 3, 837-891, Aug. 2008, Peer-reviwed
Scientific journal, English - Symmetric crystals and affine Hecke algebras of type B
Naoya Enomoto; Masaki Kashiwara
PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES, 82, 8, 131-136, Oct. 2006, Peer-reviwed
Scientific journal, English - Classification of the irreducible representations of the affine Hecke algebra of type B-2 with unequal parameters
Naoya Enomoto
JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY, 46, 2, 259-273, 2006, Peer-reviwed
Scientific journal, English
Books and other publications
Courses
- Fundamentals of Algebra
The University of Electro-Communications - 代数学基礎論
電気通信大学 - Introduction to Modern Mathematics B
The University of Electro-Communications - 現代数学入門B
電気通信大学 - Linear Algebra I
The University of Electro-Communications - Advanced Topics in Algebra
The University of Electro-Communications - 代数学特論
電気通信大学 - Exercise in Mathematics Ⅱ
The University of Electro-Communications - 数学演習第二
電気通信大学 - Linear Algebra II
The University of Electro-Communications - 線形代数学第二
電気通信大学 - Linear Algebra I(A)
Nara Women’s University - 線形代数学Ⅰ（A)
奈良女子大学 - Exercise in Mathematics Ⅰ
The University of Electro-Communications - 数学演習第一
電気通信大学 - Linear Algebra Ⅰ
The University of Electro-Communications - 線形代数学第一
電気通信大学 - 数学特別講義I
奈良女子大学 - 数学特別講義I
奈良女子大学 - 解析概論II
奈良女子大学 - 解析概論II
奈良女子大学 - 線型代数学演習A,B
京都大学 - 線型代数学演習A,B
京都大学 - 集合・位相演習
奈良女子大学 - 集合・位相演習
奈良女子大学 - 線形代数学B[再履修]
京都大学 - 線形代数学B[再履修]
京都大学 - 線型代数学演習B
京都大学 - 線型代数学演習B
京都大学
Research Themes
- トポロジー・可積分系への表現論的アプローチ
榎本 直也
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 電気通信大学, 基盤研究(C), 本年度は，quasi-invariantと超平面配置の自由性の研究を中心に行った． 複素鏡映群に対するquasi-invariantは，多項式環と不変式環の間のフィルトレーションを与える構造で，Calogero-Moser系と呼ばれる量子可積分系の研究から得られた概念である．quasi-invariantのなす環の構造は，有理Cherednik代数の表現論を用いて記述される．他方，超平面配置に付随する対数的ベクトル場の自由性は，斎藤恭司により導入され，いくつかの特徴的な超平面配置に対する結果がある．Misha Feigin氏（University of Glasgow）、阿部拓郎氏（九州大学）、吉永正彦氏（北海道大学）と共同研究を進めた．この研究では，複素鏡映群に対するquasi-invariantとreflection arrangementの自由性の関係を，有理Cherednik代数の表現論から得られるquasi-invariantのなす環の自由性と結びつける形で明らかにした．これにより複素鏡映群に付随する非等invariant multiplicityを持つreflection arrengementの自由性に関して，既存の先行研究の結果に対する新しい解釈を与えることができる．また，BC_N型ルート系に付随した新たな自由配置が得られることを示す結果も得た． 曲面の写像類群に付随するJhonson準同型の研究は，引き続き，榎本-佐藤障害についての研究を進めた．, 18K03204
Apr. 2018 - Mar. 2023 - Research on the coinvariant ring theory for hyperplane arrangements and the new developments of its representation and geometry
阿部 拓郎; 沼田 泰英; 榎本 直也; 吉永 正彦; 村井 聡
Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research, Kyushu University, Grant-in-Aid for Scientific Research (B), 2019年度は超可解配置のSolomon-寺尾代数の研究において大きな進展を2つ得ることができた。以下詳述する。超可解配置は超平面配置の中でも代数的・位相幾何的・組合せ論的に、自由性・ファイバー型・モジュラー性など極めて良い性質を持つ配置である。この超可解配置のSolomon-寺尾代数や複体を調べることを目標とし、超可解配置に関する以下の2つの結果を得た。 一つ目は三次元超可解配置の本数の上限と特異点論的関係についての結果である。私の超可解配置の代数的な知見をフルに活かすことで、Dimca氏とともに三次元超可解配置が次数mのモジュラー点を保つ場合の本数の上限を与えることが出来た。これを用いて様々な特異点論的解析を行うとともに、Solomon-寺尾代数を取り扱う際の簡易化が見込めることとなった。 二つ目は複素数体上の三次元超可解配置におけるAnzis-Tohaneanu予想の解決である。これは有名なSylvester-Gallaiの定理、及びDirac-Motzkin予想の超可解配置版といえ、大きな結果である。具体的には複素射影平面中の超可解配置は二重点を直線の本数の半分以上持つことを、代数幾何学、特に自由配置の理論を巧妙に用いることでに証明した。これはAnzis-Tohaneanuが2016年に予想したものであった。組合せ論的アプローチが主だった二重点研究において、本結果は大きなブレイクスルーを与えるものである。特異点の情報の中で最もシンプルな二重点の情報が代数・自由性と関係しているという今回の発見は極めて重要で、この知見を用いることでSolomon-寺尾理論に新しいアプローチを行うことが可能となった。, 16H03924
Apr. 2016 - Mar. 2021 - Hecke環の幾何学的・組み合わせ論的表現論の研究
榎本 直也
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 京都大学, 特別研究員奨励費, 研究代表者は、柏原正樹氏との共同研究によって定式化されたB型アフィンヘッケ環のGrothendieck群の構造に関するLascoux-Leclerc-Thibon-有木型予想を提出した。この予想の証明へ向けて、本年度は箙を用いた幾何学的表現論により対称結晶とそれに付随する大域基底を構成する内容の論文を執筆した。これは、International Mathematics Research Notices誌に採録が決定している。また、下記のTambara Inst.Math.Sci.での講演などを通じ成果を公表した。 この論文では、Lusztigによる箙を用いた量子展開環とその大域基底の幾何学的構成をモデルとし、固定点を持たない対合を持つ箙に対して、その表現のモジュライ空間とその上の単純偏屈層を構成した。さらに、これらが対称結晶とそれに付随する大域基底を与えることを証明した。この対称結晶やそれに付随する大域基底は、B型アフィンヘッケ環のモジュラー分岐則や組成重複度を記述していると予想しているものでじある。 また、この研究のA型アフィンヘッケ環版において、アフィンヘッケ環の幾何学的表現論と箙を用いた量子群の幾何学的表現論が有用であったことを想起すれば、本研究により、B型アフィンヘッケ環に対するLLTA予想の証明に欠かすことの出来ない重要な結果が得られたと言える。 今後は、加藤周氏によって得られているB型アフィンヘッケ環の幾何学的表現論と今回得られた対称結晶の幾何学的構成を比較することにより、B型アフィンヘッケ環に対するLLTA予想の証明を行うことができると思われる。, 07J06603
2007 - 2008
